Napomena: Udžbenik "Mehanika 2" možete kupiti u biblioteci Fakulteta inženjerskih nauka. Cena udžbenika  je 1000,00 dinara.

Naslov: Mehanika 2

Predgovor

Ova knjiga je nastala prema nastavnom planu i programu predmeta MEHANIKA 2, koji se predaje u trećem semestru osnovnih akademskih studija – Mašinsko i Vojno-industrijsko inženjerstvo na Fakultetu inženjerskih nauka Univerziteta u Kragujevcu. Materija, ovde izložena, obrađuje teorijska izvođenja, koja su predviđena programom predmeta.

Matematičko predznanje, potrebno za čitanje ovog teksta, studenti su savladali na prvoj godini studija, pri čemu je od posebnog značaja da je čitalac ovladao elementima vektorskog računa. Bez obzira na to, izvođenja su data detaljno tako da mogu da ih prate i oni čitaoci koji nisu u potpunosti ovladali pretpostavljenim matematičkim osnovama.

Pokušali smo da izložimo ovu zahtevnu materiju pretendujući da bude inspirativna, ali u isto vreme pristupačna za razumevanje studentima. Ono što bi posebno trebalo da bude postignuto je da studenti, kojima je knjiga namenjena, dostignu razumevanje prikazanih tvrđenja kroz postupnost matematički strogog izvođenja relacija.

Kretanje je opšta karakteristika materije i javlja se u više oblika (mehaničko, toplotno, itd.). Oduvek je bilo predmet interesovanja, pa su tako i narodi praistorijskog doba posmatrali kretanja zvezda i tumačili ih na način svojstven tom periodu.

Kinematika je deo klasične mehanike u kome se proučava kretanje tačaka, tela i sistema tela u geometrijskom smislu, ne ulazeći u uzroke kretanja. Kinematika se bavi kretanjem tela koja ne menjaju svoj oblik, odnosno koja se ne deformišu. Kod takvih tela rastojanja između bilo koje dve njegove tačke ostaju uvek nepromenjena, bez obzira na dejstva kojima je telo podvrgnuto.

Poznavati kretanje krutog tela znači poznavati kretanje svake njegove tačke. Zbog toga je prirodno da se prvo prouči kretanje tačke, a nakon toga kretanje tela.

Predmet proučavanja dinamike je analiza uzroka koji izazivaju kretanje, odnosno kretanje tela pod dejstvom sistema sila. U ovoj knjizi ćemo proučiti dinamiku materijalne tačke, dok će dinamika krutog tela i sistema krutih tela biti proučena u predmetu MEHANIKA 3. Iako se o sadržini knjige bolje sudi iz njenog sadržaja, treba napomenuti da je knjiga podeljena na pet poglavlja.

U prvom poglavlju se razmatraju činjenice vezane za istorijski razvoj mehanike, kao i osnovni pojmovi mehanike sa kojima će se čitalac sretati.

Drugo poglavlje je posvećeno proučavanju kinematike tačke i osnovnim vezama između kinematičkih veličina. Tačka se nameće kao osnov, neophodan za pručavanje sistema tačaka, ali i kao specijalni slučaj proučavanja kretanja krutog tela, s obzirom na činjenicu da tačka predstavlja telo zanemarivih dimenzija. 

Treće poglavlje je posvećeno kinematici krutog tela, pri čemu su proučeni svi vidovi kretanja, od obrtanja oko nepomične ose, kao kretanja sa jednim stepenom slobode, do pšteg kretanja, koje ima maksimalnih šest stepeni slobode.

U četvrtom poglavlju su definisane osnovne relacije pri proučavanju složenog kretanja tačke, sa svim bitnim relacijama koje proizilaze iz slaganja kretanja. Složeno kretanje krutih tela je ovde izostavljeno, jer nije predmet ovog programa.

Peto poglavlje je posvećeno osnovnim relacijama dinamike materijalne tačke, u kojoj je, pored direktne primene Njutnovih zakona, razrađeno niz teorema, koje su posledice Njutnovih zakona, kao i prvi integrali diferencijalnih jednačina kretanja materijalne tačke. U toj analizi je izostavljeno proučavanje centralnog kretanja, kao i kretanje planeta, jer to prevazilazi predviđeni plan i program ovog predmeta. Tačka promenljive mase takođe nije predmet proučavanja ovog programa.

Ova knjiga je rezultat našeg višegodišnjeg rada na predmetima MEHANIKE na Fakultetu inženjerskih nauka, ranije Mašinskom fakultetu, Univerziteta u Kragujevcu, pri čemu su konkretni primeri rešavanja zadataka dati u navedenoj literaturi. Svesni smo da ovaj posao ne bi mogao kvalitetno da se izvede bez uticaja velikog broja kolega, koji su u dugom nizu godina učestvovali sa nama u realizaciji nastave mehanike, pa im se ovom prilikom najsrdačnije zahvaljujemo.

U Kragujevcu, jula 2016.

Sadržaj

UVOD
2 KINEMATIKA TAČKE
3 KINEMATIKA KRUTOG TELA
4 SLOŽENO KRETANJE TAČKE
5 DINAMIKA MATERIJALNE TAČKE
LITERATURA