Naslov: Numeričko rešavanje kontaktnih problema Tip: Monografija Autori: Prof. dr Nenad Grujović

Rezime:
U uvodnom delu opisana je osnovna problematika kontaktnih problema u mehanici i tehnici. Pregledno su date opšte koncepcije rešavanja s obzirom na fizičke principe, na oblasti primene i na njihove numeričke karakteristike.

U prvom poglavlju sistematično su izloženi osnovni koncepti u rešavanju kontaktnih problema korišćenjem Lagranžeovih množilaca, penalti formulacije kao i mešovitog postupka. Izvršena je sistematizacija prema domenu na ravanske i osnosimetrične kontakte i na kontakte u trodimenzionom prostoru.

Drugo poglavlje je detaljna razrada dvodimenzionog kontakta sa neophodnim izvođenjima i definicijama kinematike 2-D kontakta, diskretizacije 2-D kontaktnim elementima, definisanim potencijalom kontaktnih sila diskretizovanih kontaktnih površi, sa i bez klizanja, detaljnim prikazom matrica koeficijenata i vektora 2-D kontaktnih konačnih elemenata i konačno, elementima logike i algoritmima koji se koriste u razvijenim softverima za računarske simulacije kontaktnih problema. Sledi generalizacija prikazanih elemenata za slučaj sa proizvoljnim brojem čvorova kojima se diskretizuje kontaktna površ.

U trećem poglavlju su, analogno prethodnom poglavlju, obrađeni postupci i konačni elementi za rešavanje trodimenzionog kontaktnog problema.

Četvrto poglavlje sadrži suštinske postavke i procedure koje sačinjavaju okruženje u kome se vrši simulacija kontaktnih procesa deformabilnih tela primenom MKE. Na nivou nelinearnog sistema konačnih elemenata, razmatra se integracija u vremenskom domenu i to: statička inkrementalna analiza kao specijalan slučaj, eksplicitna vremenska integracija dinamičkih jednačina i implicitna vremenska integracija dinamičkih jednačina. Postupci iterativnog rešavanja sa posebnim osvrtom na učešće kontaktnih elemenata u sistemu, kao i inovativni postupci koji doprinose stabilnijem i efikasnijem rešavanju su opisani sa jasnim preporukama u izboru parametara numeričkog postupka kao i raspoloživim kriterijumima konvergencije dobijenih numeričkih rezultata.

U petom poglavlju se prikazuje problematika kontakta pri sudaru. Za takve simulacije je predočena neophodnost korigovanja standardnih procedura vremenske integracije i skladu sa tim prikazan postupak korigovanja brzina i ubrzanja kontaktnih čvorova pri sudaru.

Šesto poglavlje sadrži prikaz odnosa kontaktnih pojava i materijalne nelinearnosti u modelima. Izloženi su opšti koncepti integracije napona, a potom je detaljno prikazano više materijalnih modela koji se primenjuju u tehničkoj praksi.

Poslednje, sedmo poglavlje, kroz veći broj rešenja realnih problema iz prakse, dobijenih kompjuterskom simulacijom, na atraktivan način ilustruje sve prethodno teorijski tretirane koncepte i pruža uvid u moguće pristupe i alate koji su na raspolaganju ali i neophodnost i smernice daljih istraživanja i razvoja u oblasti kompjuterske simulacije kontaktnih problema.
 
Sadržaj: 

1. Osnovni koncepti u rešavanju kontaktnih problema
2. Dvodimenzionalni kontakt
3. Trodimenzionalni kontakt
4. Kontaktni algoritmi na nivou sistema konačnih elemenata
5. Korigovana vremenska integracija za 2D i 3D kontaktne probleme
6. Materijalna nelinearnost u kontaktnim problemima
7. Primeri rešenja
8. Zaključak